"Reductio ad absurdum", etwa "Zurückführung auf das Absurde" bezeichnet ein rhetorisches Mittel*), bei dem eine Behauptung durch Nachweisen eines in ihr enthaltenen logischen Widerspruchs widerlegt wird, daß also die Annahme, die Behauptung sei wahr, gesicherten Aussagen widerspricht.
In der Praxis hat dies meist folgende Form:
Wenn aus a1 b1 folgt, dann folgt entsprechend aus a2 auch b2. Da aber diese zweite Folgerung als falsch bekannt ist, ist die erste ebenfalls falsch.
Beispiel:
a1) Ein Pluckerwank hat Flügel.
b1) Ein Pluckerwank kann fliegen.
a1 => b1) Ein Pluckerwank hat Flügel, also kann ein Pluckerwank fliegen (allgemein: wenn etwas Flügel hat, kann es fliegen).
a2) Ein Pinguin (eine Nase, eine Pianohandlung) hat Flügel.
b2) Eine Pinguin (etc.) kann fliegen.
Nun ist a2 wahr, aber b2 als falsch bekannt. Also ist (a2 => b2) und entsprechend (a1 => b1) falsch. Wohlgemerkt macht dies keine Aussage darüber, ob b1 wahr oder falsch ist, sondern widerlegt lediglich das Argument.
Bei Gelegenheit werde ich den Thread um einige Beispiele ergänzen.
Formal kann das Argument natürlich durchaus variieren, Beispiel etwa, wenn die eigentlichen Aussagen nur implizit, zwischen den Zeilen, enthalten sind:
Speziesistische Aussage: "Wenn in einem brennenden Haus ein Mensch und ein Hund sind und ich nur einen retten kann, würde ich immer den Menschen retten."
Erwiderung: "Also würdest Du Hitler retten, Lassie verbrennen lassen."
Achim
*) so wird auch in der Mathematik ein Widerspruchsbeweis bezeichnet, formal: Sei M eine Aussagemenge, A und B Aussagen, und folgt aus M vereinigt mit {A} sowohl B als auch nicht(B), dann folgt aus M nicht(A). Soll hier aber nicht weiter interessieren sondern nur präventiv erwähnt werden ;-) .
In der Praxis hat dies meist folgende Form:
Wenn aus a1 b1 folgt, dann folgt entsprechend aus a2 auch b2. Da aber diese zweite Folgerung als falsch bekannt ist, ist die erste ebenfalls falsch.
Beispiel:
a1) Ein Pluckerwank hat Flügel.
b1) Ein Pluckerwank kann fliegen.
a1 => b1) Ein Pluckerwank hat Flügel, also kann ein Pluckerwank fliegen (allgemein: wenn etwas Flügel hat, kann es fliegen).
a2) Ein Pinguin (eine Nase, eine Pianohandlung) hat Flügel.
b2) Eine Pinguin (etc.) kann fliegen.
Nun ist a2 wahr, aber b2 als falsch bekannt. Also ist (a2 => b2) und entsprechend (a1 => b1) falsch. Wohlgemerkt macht dies keine Aussage darüber, ob b1 wahr oder falsch ist, sondern widerlegt lediglich das Argument.
Bei Gelegenheit werde ich den Thread um einige Beispiele ergänzen.
Formal kann das Argument natürlich durchaus variieren, Beispiel etwa, wenn die eigentlichen Aussagen nur implizit, zwischen den Zeilen, enthalten sind:
Speziesistische Aussage: "Wenn in einem brennenden Haus ein Mensch und ein Hund sind und ich nur einen retten kann, würde ich immer den Menschen retten."
Erwiderung: "Also würdest Du Hitler retten, Lassie verbrennen lassen."
Achim
*) so wird auch in der Mathematik ein Widerspruchsbeweis bezeichnet, formal: Sei M eine Aussagemenge, A und B Aussagen, und folgt aus M vereinigt mit {A} sowohl B als auch nicht(B), dann folgt aus M nicht(A). Soll hier aber nicht weiter interessieren sondern nur präventiv erwähnt werden ;-) .